ಲೇಖಕರು-
ಕೃಷ್ಣ ಚೈತನ್ಯ ಟಿ ಎಸ್,
ಗಣಿತ ಸಂವಹನಕಾರರು, ತುರುವೇಕೆರೆ
ಹಳೆಯ ಕಾಲದ ಛಂದಸ್ಸು ಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೂ, ಇಂದಿನ ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ (Artificial Intelligence – AI) ಗೂ ಒಂದು ತಳಹದಿ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂದರೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಕ್ರಿ.ಪೂ. 3ನೇ ಶತಮಾನದ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಪಿಂಗಳನು ರಚಿಸಿದ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರ (Chandaḥśāstra) ಕೃತಿಯು ಕಾವ್ಯದ ಲಯ-ಮಟ್ಟುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಗಣಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಇಂದಿನ ಡಿಜಿಟಲ್ ಯುಗಕ್ಕೆ ಮೂಲಭೂತವಾದ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆ (Binary Numbers) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
ಪಿಂಗಳನ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಚಯ
ಪಿಂಗಳನು ರಚಿಸಿದ ‘ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರ’ ಸಂಸ್ಕೃತ ಪದ್ಯಗಳ ಛಂದಸ್ಸು (Prosody) ಅಥವಾ ಲಯಬದ್ಧತೆಯ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಗ್ರಂಥ. ಇದು ಕಾವ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳು ಅಥವಾ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಛಂದಸ್ಸು ಎಂದರೇನು?
ಪದ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ರಚಿಸುವ ಶಾಸ್ತ್ರವೇ ಛಂದಸ್ಸು. ಇದರಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅವುಗಳ ಲಘು-ಗುರು (ಹ್ರಸ್ವ-ದೀರ್ಘ) ವಿನ್ಯಾಸ, ವಿರಾಮ ಸ್ಥಳ (ಯತಿ) ಮತ್ತು ಪ್ರಾಸ ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ದ್ವಿಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬೀಜ
ಪಿಂಗಳನು ಛಂದಸ್ಸಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಿದ ತಂತ್ರವು ಆಧುನಿಕ ದ್ವಿಮಾನ (ಬೈನರಿ) ಪದ್ಧತಿಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ.
ಅವರು ಲಘು (Laghu – ಚಿಕ್ಕ ಅಕ್ಷರ) ಮತ್ತು ಗುರು (Guru – ದೊಡ್ಡ ಅಕ್ಷರ) ಎಂಬ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.
ಲಘುವನ್ನು ‘1’ ಎಂದೂ (ಅಥವಾ ‘0’ ಎಂದೂ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದನ್ವಯ), ಗುರುವನ್ನು ‘0’ ಎಂದೂ (ಅಥವಾ ‘1’ ಎಂದೂ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದಾಗ, ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು (0 ಮತ್ತು 1) ಆಧರಿಸಿದ ದ್ವಿಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ (Combinatorics)
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾಲ್ಕು ಅಕ್ಷರಗಳು) ಲಘು ಮತ್ತು ಗುರುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು (LLLL, LLLG, LLGL, ಇತ್ಯಾದಿ) ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲು ಪಿಂಗಳನು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದು ಆಧುನಿಕ ಸಂಯೋಜಕ ಗಣಿತ (Combinatorics) ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಡಾಟಾ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.
ಆಧುನಿಕ AI ಗೆ ಪಿಂಗಳರ ಕೊಡುಗೆ
ಪಿಂಗಳರ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರವು ನೇರವಾಗಿ AI ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಗಣಿತೀಯ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ (algorithmic) ವಿಚಾರಗಳು ಇಂದಿನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು AI ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ತಳಹದಿಯಾಗಿವೆ.
1. ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (Binary Numbers)
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಕೇವಲ ‘ಆನ್’ (1) ಮತ್ತು ‘ಆಫ್’ (0) ಎಂಬ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾದ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ.
ಪಿಂಗಳನು ಲಘು ಮತ್ತು ಗುರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವು, ಈ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿ ಸಂಗ್ರಹಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕರಣೆಯ ಹಿಂದಿನ ಮೂಲಭೂತ ತರ್ಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
2. ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ತ್ರಿಕೋನ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನ (Pascal’s Triangle and Combinations)
ಪಿಂಗಳನ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕಾರನಾದ ಹಲಾಯುಧನು (Halayudha, 10ನೇ ಶತಮಾನ), ಪಿಂಗಳನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ‘ಮೇರು ಪ್ರಸ್ತಾರ’ ಎಂಬ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾನೆ. ಈ ‘ಮೇರು ಪ್ರಸ್ತಾರ’ ಇಂದಿನ ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ತ್ರಿಕೋನ (Pascal’s Triangle) ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನ ಲಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
AI ನಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವ: ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಸಂಯೋಜಕ ಗಣಿತ, ಮತ್ತು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ (Calculus)ಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. AI ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಇಂತಹ ತತ್ವಗಳು ಅತ್ಯಗತ್ಯ.
3. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಕ ತರ್ಕ (Algorithms and Recursive Logic)
ಪಿಂಗಳನು ಪದ್ಯದ ಒಂದು ಲಯದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಲಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಿದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು (Algorithms) ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಕ ತಂತ್ರಗಳು (Recursive Techniques), ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು AI ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣನೆಯ ತಳಹದಿಯಂತಿವೆ.
4. ಶೂನ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ (Concept of Zero)
ಕೆಲವು ವಿದ್ವಾಂಸರ ಪ್ರಕಾರ, ಪಿಂಗಳನ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ‘ಶೂನ್ಯ’ (Śūnya) ಎಂಬ ಪದದ ಬಳಕೆಯು, ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದ ಬಳಕೆಗೆ ದೊರೆತ ಆರಂಭಿಕ ಆಧಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ AI, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದ ಸ್ಥಾನಿಕ ಮೌಲ್ಯದ ಪಾತ್ರ ಅತ್ಯಂತ ನಿರ್ಣಾಯಕ.
ಹೀಗೆ, ವೇದಗಳ ಪದ್ಯಗಳ ಲಯಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ರಚನೆಯಾದ ಪಿಂಗಳನ ಛಂದಃಶಾಸ್ತ್ರವು, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ತರ್ಕದ ಅಸಾಧಾರಣ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಗಣಿತೀಯ ತತ್ವಗಳು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಇಡೀ ಡಿಜಿಟಲ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ, ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಇಂದಿನ ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಂದು ಪರೋಕ್ಷ ಆದರೆ ಬಲವಾದ ತಾಂತ್ರಿಕ ತಳಹದಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿವೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಜ್ಞಾನವು ಹೇಗೆ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಇದು ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆ.
Ads-Click the below image to buy T-Shirts
